Visto il successo ottenuto dagli ETR.200, nel 1938 si le FS pensarono di istituire dei servizi veloci utilizzando composizioni ordinarie formate da carrozze leggere in acciaio inox appositamente costruite dalla Piaggio, detentrice dei brevetti Budd americani e trainate da locomotive capaci di velocità superiore a quelle delle E.428 e dei pochi E.326. Durante un accurato studio delle precedenti esperienze nei servizi passeggeri ad alta velocità, l'ing. Efisio Pavanati rimase affascinato dai risultati ottenuti dalle compagnie britanniche già negli ultimi anni del XIX secolo impiegando le cosiddette single-wheelers (immagine 1), locomotive dotate di un solo asse motore, di diametro assai elevato (fino a 9 piedi - 2700 mm).
Il risultato dello sviluppo di tali idee fu la E.125, costruita in 2 esemplari nel 1939-40. Dotata di un singolo asse motore di grande diametro e di due carrelli portanti a due assi, la E.125 si dimostrò, fin dalle prime prove, capace di raggiungere velocità fino ad allora impensate. Durante una corsa di prova, il 28 ottobre 1939, la E.125.002 (immagine 2), trainando una carrozza dinamometrica, raggiunse la velocità di 186 km/h tra Piacenza e Modena.
Sfortunatamente, all'inizio delle prove che dovevano simulare l'esercizio dei nuovi rapidi per le linee a c.c., la locomotiva si dimostro incapace di sviluppare un sufficiente sforzo di trazione. Si narra che, partita da Milano Centrale, dovesse rifornirsi di sabbia già a Piacenza, e poi nuovamente a Reggio Emilia. Il rimedio suggerito dall'ing. Pavanati, ed adottato a malincuore dalle FS che erano rimaste estremamente deluse dalle locomotive, fu quello di accoppiare ad ogni locomotiva un "tender per sabbia" (classificazione Vsab 51.001 e 51.002). L'aggiunta di questo ulteriore peso rimorchiato non migliorò certo le prestazioni ottenute, e le due E.125 finirono tristemente la loro carriera nel gennaio del 1941, senza mai entrare in normale servizio commerciale.